Giai bai 2

 Giải bài số 2

Câu 2: Một người đứng gần đường xe lửa và nhìn thấy đoàn tàu hoả chạy ngang qua mặt mình hết 10 giây. Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu phải chạy qua một đoạn đường hầm dài 540 mét trong thời gian 48 giây. Hỏi chiều dài của đoàn tàu và vận tốc của đoàn tàu bao nhiêu?

BÀI GIẢI

Đổi đơn vị và gọi ẩn:

Gọi vận tốc của đoàn tàu là v (m/s) và chiều dài của đoàn tàu là L (m).

 

Phân tích các trường hợp:

1. Khi tàu chạy ngang qua người đứng bên đường:

Quãng đường tàu đi được đúng bằng chiều dài đoàn tàu (L).

Thời gian đi là 10 giây, ta có phương trình:

L = v x  10 (1)

 

2. Khi tàu chạy qua đường hầm dài 540m:

Quãng đường tàu đi được bằng tổng chiều dài đường hầm và chiều dài đoàn tàu (540 + L).

Thời gian đi là 48 giây, ta có phương trình:

540 + L = v x 48 (2)

 

Giải bài toán:

Thay giá trị L từ phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:

540 + (v  x 10) = v  x 48

540 = (v  x 48) - (v  x 10)

540 = v  x (48 - 10)

540 = v  x 38

• Vận tốc của đoàn tàu là:

v = 540 : 38 = 14,21 (m/s)

• Chiều dài của đoàn tàu là:

L = 14,21  x 10 = 142,1 (m)}

Đáp số:

• Vận tốc: 14,21 m/s (hoặc 51,16 km/h)
• Chiều dài tàu: 142,1 m