Giai 50 hinh hoc
01. Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là đường trung trực của BC. Giả thiết: AB=AC, Mlà trung điểm BC Chứng minh: AM⊥BCvà MB=MC Lời giải: Xét hai tam giác △ABMvà △ACM: AB=AC(giả thiết) BM=CM(vì Mlà trung điểm) AMchung ⇒ △ABM=△ACM(c.c.c) Suy ra: ∠AMB=∠AMC Mà hai góc này kề bù nên mỗi góc bằng 90^∘ ⇒ AM⊥BC 02. Cho tam giác ABC. Gọi M,Nlà trung điểm của AB,AC. Chứng minh: △AMN∼△ABC. Giả thiết: M,Nlà trung điểm của AB,AC Chứng minh: △AMN∼△ABC Lời giải: AM=1/2 AB, AN=1/2 AC MN"∥" BC(định lý đường trung bình) ⇒ ∠AMN=∠ABC, ∠ANM=∠ACB ⇒ △AMN∼△ABC(g.g) Giả thiết: DE"∥" BC Chứng minh: △ADE∼△ABC Lời giải: ∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB ⇒ △ADE∼△ABC(g.g) 03. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh: BD=DC. Giả thiết: tam giác ABCcân tại A, AD⊥BC Chứng minh: BD=DC Lời giải: Xét △ABDvà △ACD: AB=AC ADchung ∠ADB=∠ADC=90^∘ ⇒ △ABD=△ACD(cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ BD=DC 04. Cho tam giác ABC. Kẻ DE"∥" BC....
