50 bai toan hinh hoc

 

01. Cho tam giác có . Gọi là trung điểm của .
Chứng minh: là đường trung trực của .

02. Cho tam giác . Gọi là trung điểm của .
Chứng minh: .

03. Cho tam giác cân tại . Kẻ vuông góc với .
Chứng minh: .

04. Cho tam giác . Kẻ .
Chứng minh: .

05. Cho tam giác , . Kẻ , .
Chứng minh: .

06. Cho tam giác vuông . Kẻ đường cao .
Chứng minh: .

07. Cho đoạn thẳng , là trung điểm. Kẻ .
Lấy điểm sao cho là trung điểm của .
Chứng minh: .

08. Chứng minh: trong tam giác vuông, đường cao tạo ra hai tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.

09. Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của .
Chứng minh: khi .

10. Cho tam giác . Kẻ đường phân giác .
Chứng minh: các tam giác tạo thành đồng dạng khi có điều kiện thích hợp.

11. Cho tam giác , . Gọi là điểm trên sao cho .
Chứng minh: .

12. Cho tam giác . Kẻ .
Chứng minh: .

13. Cho tam giác . Kẻ hai đường cao .
Chứng minh: nếu thì .

14. Cho tam giác . Gọi trên sao cho .
Chứng minh: .

15. Cho tam giác cân tại . Gọi là trung điểm .
Chứng minh: .

16. Cho tam giác vuông. Kẻ đường cao từ góc vuông.
Chứng minh: .

17. Cho hai đoạn thẳng , .
Chứng minh: .

18. Cho tam giác . Kẻ hai đường thẳng song song cắt hai cạnh.
Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ.

19. Cho hình bình hành .
Chứng minh: .

20. Cho tam giác , điểm trên .
Chứng minh điều kiện để .

21. Cho tam giác , . Kẻ là phân giác.
Chứng minh: .

22. Cho tam giác . Kẻ là đường cao.
Chứng minh: .

23. Cho tam giác , là trung điểm .
Chứng minh: nếu thì .

24. Cho tam giác . Gọi là trung điểm .
Kẻ .
Chứng minh các tam giác đồng dạng.

25. Cho tam giác . Trên cạnh lấy sao cho với trên .
Chứng minh: .

26. Cho tam giác . Gọi là trực tâm.
Chứng minh các tam giác chứa đồng dạng.

27. Cho tam giác , . Gọi là trung điểm .
Kẻ , .
Chứng minh: .

28. Cho tam giác . Kẻ các đường trung tuyến.
Chứng minh các tam giác nhỏ đồng dạng.

29. Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của .
Chứng minh: khi có điều kiện thích hợp.

30. Cho tam giác . Kẻ đường phân giác trong và ngoài.
Chứng minh các tam giác liên quan đồng dạng.

31. Cho tam giác . Gọi là trung điểm .
Chứng minh: nếu thì tam giác cân.

32. Cho tam giác vuông. Kẻ đường cao.
Chứng minh: .

33. Cho hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau.
Chứng minh: hai tam giác bằng nhau (trình bày đầy đủ).

34. Cho tam giác . Kẻ .
Chứng minh: .

35. Cho tam giác , là trung điểm .
Gọi là điểm đối xứng của qua .
Chứng minh: .

36. Cho tam giác . Gọi là trung điểm.
Chứng minh: bằng đồng dạng.

37. Cho tam giác . Kẻ trung tuyến .
Chứng minh: nếu thì .

38. Cho tam giác . Kẻ đường cao.
Chứng minh các hệ thức lượng.

39. Cho tam giác . Kẻ hai phân giác .
Chứng minh: nếu thì .

40. Cho tam giác . Kẻ các đường song song tạo thành hình thang.
Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ.

41. Cho tam giác . Gọi là trung điểm , là trung điểm .
Chứng minh: .

42. Cho tam giác . Gọi là trung điểm .
Chứng minh: các tam giác có diện tích tỉ lệ.

43. Cho tam giác . Lấy điểm trên , trên sao cho và .
Chứng minh: .

44. Cho tam giác . Kẻ hai đường song song.
Chứng minh: các đoạn thẳng tỉ lệ phức tạp hơn.

45. Cho hình chữ nhật .
Chứng minh: .

46. Cho tam giác . Gọi là trực tâm.
Chứng minh các tam giác vuông đồng dạng.

47. Cho tam giác . Gọi là trung điểm .
Chứng minh: khi có điều kiện.

48. Cho tam giác . Kẻ các đường cao.
Chứng minh các hệ thức giữa các cạnh.

49. Cho tam giác . Dựng điểm sao cho là hình bình hành.
Chứng minh: .

50. Cho tam giác . Kẻ đường trung tuyến và song song.
Chứng minh kết hợp bằng nhau + đồng dạng.